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[統計学標準化とは何か]標準化の計算方法を理系大学生がわかりやすく解説

標準化についてわかりやすく解説

今回は、標準化についてわかりやすく解説した記事を書きました。

統計学を学んでいると出てくる分野の一つです。

標準化がわからない人や始めて学ぶ人でもできるだけ理解できるような記事にしました。

標準化を利用することで偏差値を求めることもできるのでその方法も解説します。

この記事を読むとわかること
  1. 標準化とは
  2. 標準化の公式
  3. 標準化の特徴
  4. 偏差値の求め方

最初は、標準化とはについて解説していきます。

標準化とは

標準化とは、数値の価値をわかりやすくするデータ変化のことです。

例えばテストの点80点取れたとしても平均が85だった場合

その80点の価値はあまり高くありません。

またその逆で平均点が50点で80点を取ることができれば

その80点は価値が高いといえます。

標準化はデータの値の価値を決めるものと覚えておきましょう。

標準化の公式

ここでは、標準化の公式について紹介しています。

標準化の公式

z=\(\frac{x-μ}{σ}\)

z=標準化(基準値) x=個々のデータ μ=平均 σ=標準偏差

標準偏差や分散については下にある記事で解説しているのでみてください。

標準偏差や分散ついての記事はこちらから読めます。

標準化の特徴

50点満点のテストと200満点テストでも標準化を利用すれば比較することができる。

これは、標準化の特徴の一つで満点が何点の変数であっても基準値平均は0で標準偏差は1になる。

基準値は、標準化の公式から出た値のこと。

変数とは、Xなどの数がわからない値のこと。なんでもいいので50点満点と100点満点のテストした生徒がいてどちらの結果がよかったのかを正確に確かめるときに標準化が利用できる。

もう一つの特徴は、どのような単位の変数やテストの点やスポーツの成績であっても

標準化は平均が1であり標準偏差は1である。

偏差値の求め方

ここでは、偏差値の求め方について解説しています。

偏差値の公式

偏差値の公式

偏差値=標準化の値(基準値)×10+50

例 Aさんのz=0.8 Bさんのz=1.2

Aさんの偏差値は\(0.8×10+50=58\)となる。

Bさんの偏差値は\(1.2×10+50=62\)となる。

問題

平均点が60点の化学のテストを受けたAさんと平均点が60点の数学テストを受けたBさんAさんBさんともに80点だった。また化学のテストのμは15数学テストはμは20とする。どちらの方が標準化の値が大きいかを求めよ。

解説

Aさんの標準化は\(z=\frac{80-60}{15}=1.33\)

Bさんの標準化は\(z=\frac{80-60}{20}=1.0\)

となりAさんの方が標準化の値が高いことがわかる。

標準化を勉強するために使った参考書

ここでは、標準化を勉強するために使った参考書を紹介します。

それは、マンガでわかる統計学です。

統計学を始めて勉強する人には、特におすすめの参考書です。

漫画で説明されているためわかりやすく勉強を始める難易度も低くなるためおすすめの参考書です。

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まとめ

今回は、標準化についてわかりやすく解説してみました。

まとめ
  • 標準化とは、データの正確な価値を判断するもの
  • 標準化の特徴の説明
  • 標準化から偏差値を求めることができる

少しでも標準化の理解の役に立てていれば幸いです。

ABOUT ME
huo
理系大学1年生(19歳)からブログを始めたhuoです。 趣味は漫画、アニメ、バスケ、スポーツ観戦です。 漫画は一年で500冊以上読んでおり今までで3500以上の漫画を読んできました。大学生で学んだことや趣味のマンガについての記事を書いています。